Temat: Powtarzamy przed klasówką.
Zadanie 1
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 8 cm, 5 cm i 2 dm.
rozwiązanie
1 dm = 10 cm
2 dm = 20 cm
Ponieważ w prostopadłościanie są po dwie ściany o wymiarach 8 cm i 5 cm , 8 cm i 2 dm, 5 cm i 2 dm, więc obliczamy pola poszczególnych prostokątów
P1 = 8 cm x 5 cm =
P2 = 8 cm x 2 dm =
P3 = 5 cm x 2 dm =
Pole powierzchni całkowitej
Pc = 2 P1 + 2 P2 + 2 P3 , czyli
Pc = 2 x 8 cm x 5 cm + 2 x 8 cm x 2 dm + 2 x 5 cm x 2 dm =
Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 600 cm2
Zadanie 2 Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi 6 cm.
rozwiązanie
Ponieważ pole powierzchni sześcianu składa się z 6 jednakowych ścian, więc wystarczy obliczyć pole jednej ściany i otrzymany wynik pomnożyć przez 6.
P = 6 x 6 cm x 6 cm = 6 x 36 cm2 = 216 cm2
Pole powierzchni sześcianu wynosi 216 cm2
Zadanie 3
Basen ma kształt prostopadłościanu. Dno tego basenu ma wymiary 15 m x 6 m a jego głębokość wynosi 180 cm. Dno i ściany chcemy wyłożyć kwadratowymi płytkami o boku 20 cm. Ile potrzeba takich płytek?
rozwiązanie
Obliczamy powierzchnię płytki; P = 20 cm x 20 cm = 400 cm²
Obliczamy powierzchnię dna basenu: P 15 m x 6 m = 1500 cm x 600 cm = 900000 cm ²
Obliczmy powierzchnię ścian bocznych: P = 15 m x 180 cm = 1500 cm x 180 cm = 270000 cm². Sa dwie ściany, więc 2 x 270000 cm² = 540000 cm²
Obliczamy powierzchnię ścian przednich: P 6 m x 180 cm = 108000 cm²
Są dwie takie ściany 108000 cm² x 2 = 216000 cm²
Razem: 900000 cm² + 540000 cm² + 216000 cm² = 1656000 cm²
Obliczamy ilość płytek 1656000 cm² : 400 cm² = 4140
Odpowiedź: Potrzeba 4140 sztuk płytek.
Klasówka będzie w poniedziałek.